sábado, 2 de octubre de 2010

Glosario de la asignatura

Vamos a ir haciendo un glosario con los conceptos utilizados en la clase.

En cada tema habrá conceptos nuevos, por lo tanto siempre estaremos trabajando en el glosario.

El objetivo del glosario es que tengamos un diccionario matematico donde acudir.

No hay limitación  de   participación.


Se valorará su participación

28 comentarios:

  1. Esta idea generada por usted tiene buen enfoque respecto a nosotros como estudiantes, ya que con esto podemos satisfacernos de cualquier inquietud obtenida por nosotros.

    ResponderEliminar
  2. Muy buena la idea de hacer una especie de diccionario virtual donde nosotros los estudiantes podamos acceder a la información requerida para realizar tareas, trabajos, entre otras cosas...y también la posibilidad de aportar información que sea útil para cualquiera que entre a este blog.¡Muy pronto veremos resultados de lo que usted nos ha propuesto!

    ResponderEliminar
  3. En esta semana estaremos trabajando los conceptos básicos de los números complejos.

    Esto es desde hoy viernes hasta el próximo viernes.

    ResponderEliminar
  4. Bueno, comencemos con el glosario.

    Conceptos básicos de los números complejos:

    Es el conjunto de números que se componen de una parte entera y una parte imaginaria.

    Ejemplo: 5 + 7i

    PD: leamos nuestros comentarios antes de publicarlos.

    ResponderEliminar
  5. *numeros complejos iguales: son iguales si y solo si son iguales las partes iguales o imaginarias.

    *numeros comlpejos conjugados:si tienen la misma parte real y su parte imaginaria opuesta.

    *numeros complejos opuestos: son opuestos si tienes las mismas partes opuestas.

    *formula binomica de un numero complejo:

    (a+bi)

    ResponderEliminar
  6. un numero complejo en el plano:

    Se dibuja sobre el plano un sistema de ejes cartesianos. En el eje abscisos, en el componente real y se le llama eje real, eje de coordenada, la componente imaginaria, se le llama eje imaginario.

    Modulo de un numero complejo:

    Es el modulo del rector de posición de su afijo, se representa por una [Z]

    ResponderEliminar
  7. Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria.

    Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno.
    La clase Complejo constará de dos miembros dato, la parte real real, y la parte imaginaria imag, ambos del tipo predefinido doble.

    A toda expresión en la forma a + bi donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria() recibe el nombre de Número Complejo. Se designan a los números complejos con la letra Z ; así
    Z = a + bi (a Î Â )
    Se llama PARTE REAL a la primera componente "a" y se indica de esta forma :
    Re(z) = a
    Y a la segunda parte de la componente "b" se llamará PARTE IMAGINARIA.
    Im(z) = b
    ż cuando un número complejo se dice imaginario puro?
    Si la parte real "a" es 0 se dice que el complejo 0 + bi es un Número Imaginario Puro. Es decir, es un Número Imaginario Puro, Cuando su parte real vale 0.

    ResponderEliminar
  8. El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i).

    ResponderEliminar
  9. Un número complejo es un número que consiste en una parte real y lo imaginario. Puede estar escrito en forma de un bi, donde ayb son números reales, ei es la unidad estándar imaginario con la propiedad i 2 = -1. [1] Los números complejos contienen los números reales ordinarios, sino que se extienden por los la adición de un número adicional y en consecuencia ampliar la comprensión de la suma y multiplicación.

    ResponderEliminar
  10. que es un numero complejo un numero complejo es la suma de un numero real y un numero imaginario los reales son numeros normales y los imaginarios se idican con la letra i , Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y) ejemplo : a + bi

    ResponderEliminar
  11. La idea que presento en este comentario, la escoji debido aque no la habia visto antes, a mi parecer, contiene buena informacion al momento de hacer comparaciones entre un numero real y un imaginario, la presento a continuacion:

    El cuerpo de los complejos es lo que se denomina un cuerpo algebraicamente cerrado, es decir, toda ecuación algebraica (polinómica) con coeficientes complejos tiene siempre al menos una raíz compleja (y por tanto las tiene todas).


    El cuerpo de los complejos no es un cuerpo ordenado. No puede darse una relación de orden total que respete las operaciones de suma y producto. No tiene por tanto sentido comparar dos números complejos en la manera en que estamos acostumbrados a hacer con los reales.

    ResponderEliminar
  12. lOs nUmerOs cOmplejOs:

    Son un conjuto de numeros que estan compuesto por un numero entero y uno imaginario.

    lOs numero entero son normales los que se pueden contar como por ejemplo (5),los imaginarios como uno sabe que es imaginario simple y llanamente por que los imaginarios estan acompañados de una (i),que por esa (i)se le da el nombre de numero imaginario.

    ResponderEliminar
  13. muchos no han hecho su tarea, espero hasta el lunes.

    ResponderEliminar
  14. mi aporte a la clase. visite esta direccion

    http://www.youtube.com/watch?v=RefSfFGh2fM

    ResponderEliminar
  15. Los números complejos son una extensión de los números reales, cumpliéndose que . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
    Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.

    ResponderEliminar
  16. El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
    En matemáticas, los números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas.
    Los números complejos son una extensión de los números reales, cumpliéndose que . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
    Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.
    Contienen a los números reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones teóricas más importantes de la inteligencia humana. Los análogos del cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.

    ResponderEliminar
  17. A partir de ahora escribimos los conceptos de la trigonmetria.

    ResponderEliminar
  18. La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos.

    Razones trigonometricas
    El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.

    El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,

    El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

    La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente.

    ResponderEliminar
  19. La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Se deriva del vocablo griego

    La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos.

    Razones trigonométricas


    El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
    El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,

    El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

    La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,


    Razones trigonométricas recíprocas

    La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo:

    CSC A= 1/SEN A= CATETO OPUESTO/HIPOTENUSA

    En el esquema su representación geométrica es:

    CSC A= CO/H

    La Secante: (abreviado como sec) es la razón recíproca de coseno, o también su inverso multiplicativo:

    SEC A= 1/COS A= CATETO ADYACENTE/HIPOTENUSA

    En el esquema su representación geométrica es:

    SEC A= CA/H

    La Cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón recíproca de la tangente, o también su inverso multiplicativo:

    COT A= 1/TAG A= CATETO OPUESTO/CATETO ADYACENTE

    En el esquema su representación geométrica es:

    COT A= CO/CA

    Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés especifico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse.

    ResponderEliminar
  20. Las unidades mas comunes que se utilizan para medir angulos son el grado sexagesimal y el radian.

    *Grado sexagesimal:se le denomina a cada una de las 360 partes en las que se divide la circunferencia .Cada grado se divide en 60 minutos, y cada minuto en 60 segundos.De esta forma, un angulo recto mide 90, y un angulo llano 180

    *Radian:si se toma cualquier circunferencia de radio "r" y se lleva esta longitud "r" sobre un arco de la misma, el angulo central determinado por el arco y sus radios extremos corresponde a un angulo central llamado radian.( se simboliza por "rad").

    Para calcular a cuantos radianes equivale un angulo, basta con aplicar una sencilla relacion de proporcionalidad directa.

    ResponderEliminar
  21. La trigonometría como parte fundamental de las matemáticas se basa en el estudio de los triángulos y ángulos así como también de las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) Graficar las funciones trigonométricas en un tablero y en una hora de clases resulta engorroso y la gráfica puede quedar no tan precisa, permitiendo así que los alumnos no se animen; ya que la gráfica expuesta no llena la expectativa con la realidad actual.

    ResponderEliminar
  22. El teorema de Pitágoras es un teorema que se aplica exclusivamente a triángulos rectángulos, y nos sirve para obtener un lado o la hipotenusa de un triángulo, si es que se conocen los otros dos. El teorema se enuncia así:
    c2 = a2+b2
    donde a y b son los lados del triángulo rectángulo, y c siempre es la hipotenusa (el lado más grande del triángulo).
    El cuadrito rojo en la esquina del triángulo indica solamente que ese ángulo es recto (o sea, mide exactamente 90°)
    Para usar el teorema de Pitágoras, sólo hay que sustituir los datos que te dan, por ejemplo, en el triángulo rectángulo:
    Te dan a (que es 3) y b (que es 4), así que sustituimos en la fórmula, y eso nos dá:
    c2 = (3)2 + (4)2
    elevando al cuadrado, eso da:
    c2 = 9 +16 = 25
    para obtener el valor de c, sacamos raíz cuadrada:
    o sea que c = 5.
    Cuando lo que te falta es uno de los catetos (uno de los lados, pues) , hay que despejar de la fórmula la a2 o la b2, la que quieras.
    así por ejemplo, en el triángulo:
    hay que despejar la a de la fórmula del teorema de Pitágoras, la b2 está sumando, la paso restando:
    c2- b2 = a2
    Luego, como es, una igualdad, puedo escribirla así:
    a2 = c2 - b2
    y ya está despejada.
    sustituimos ahora los valores que nos dan de c y b ( 15 y 12)
    a2 = (15)2 - (12)2
    elevamos al cuadrado y queda:
    a2 = 225 - 144 = 81
    finalmente, sacamos raíz al resultado, y ese será el valor de a.

    ResponderEliminar
  23. Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana, que se ocupa de figuras contenidas en un plano, y la trigonometría esférica, que se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera. La trigonometría esférica, que se usa sobre todo en navegación y astronomía,estudia triángulos esféricos, es decir, figuras formadas por arcos de circunferencias máximas contenidos en la superficie de una esfera. El triángulo esférico, al igual que el triángulo plano, tiene seis elementos, los tres lados a, b, c, y los tres ángulos A, B y C. Sin embargo, los lados de un triángulo esférico son magnitudes angulares en vez de lineales, y dado que son arcos de circunferencias máximas de una esfera, su medida viene dada por el ángulo central correspondiente. Un triángulo esférico queda definido dando tres elementos cualesquiera de los seis, pues, al igual que en la geometría plana, hay fórmulas que relacionan las distintas partes de un triángulo que se pueden utilizar para calcular los elementos desconocidos.

    La trigonometría esférica es de gran importancia para la teoría de la proyección estereográfica y en la geodesia. Es también el fundamento de los cálculos astronómicos. Por ejemplo, la solución del llamado triángulo astronómico se utiliza para encontrar la latitud y longitud de un punto, la hora del día, la posición de una estrella y otras magnitudes

    ResponderEliminar
  24. ¿Que es la trigonometría ?

    Trigonometría, rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, de las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos. Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana, que se ocupa de figuras contenidas en un plano, y la trigonometría esférica, que se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera.

    Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, como la distancia entre la Tierra y la Luna, o una distancia que no podía ser medida de forma directa. Otras aplicaciones de la trigonometría se pueden encontrar en la física, química y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el sonido o el flujo de corriente alterna.


    FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    La razón es la comparación por cociente de dos magnitudes de la misma especie; por lo tanto, se trata de un número abstracto.

    Dado un ángulo agudo, tomemos un punto cualquiera sobre uno de sus lados; por ejemplo, el punto M, situado sobre el lado OM (O es el vértice). Si por M trazamos una perpendicular, que cortará al otro lado del ángulo, en el punto S, quedan determinados tres segmentos, los cuales forman un triángulo rectángulo. En un triángulo rectángulo, al lado más grande (el que está frente al ángulo de 90º) se le denomina hipotenusa, y a los otros dos lados se les llama catetos. Con los tres segmentos definidos, se pueden obtener seis razones distintas, que son:

    Seno:
    se obtiene dividiendo el cateto opuesto entre la hipotenusa.
    Coseno:
    se obtiene dividiendo el cateto adyacente entre la hipotenusa.
    Tangente:
    se obtiene dividiendo el cateto opuesto entre el cateto adyacente.
    Cotangente:
    se obtiene dividiendo el cateto adyacente entre el cateto opuesto.
    Secante:
    se obtiene dividiendo la hipotenusa entre el cateto adyacente.
    Cosecante:
    se obtiene dividiendo la hipotenusa entre el cateto opuesto.

    ResponderEliminar
  25. TRIGONOMETRIA
    Trigonometría, rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, de las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos. Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana, que se ocupa de figuras contenidas en un plano, y la trigonometría esférica, que se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera.
    Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible,como la distancia entre la Tierra y la Luna, o una distancia que no podía ser medida de forma directa. Otras aplicaciones de la trigonometría se pueden encontrar en la física, química y en casi todas las ramas de la ingeniería,sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el sonido o el flujo de corriente alterna.


    Identidades trigonométricas


    En matemáticas, las identidades trigonométricas verificables para cualquier valor permisible de la variable o variables que se consideren (es decir, para cualquier valor que pudieran tomar los ángulos sobre los que se aplican las funciones).
    Estas identidades, son útiles siempre que se precise simplificar expresiones que incluyen funciones trigonométricas. Otra aplicación importante es el cálculo de integrales indefinidas de funciones no-trigonométricas: se suele usar una regla de sustitución con una función trigonométrica, y se simplifica entonces la integral resultante usando identidades trigonométricas.
    Notación: se define cos2α, sen2α, etc; tales que sen2α es (sen α)2.

    Trigonometría esférica


    La trigonometría esférica es la parte de la geometría esférica que estudia los polígonos que se forman sobre la superficie de la esfera, en especial, los triángulos. La resolución de triángulos esféricos tiene especial relevancia en astronomía náutica y navegación para determinar la posición de un buque en altamar mediante la observación de los astros.

    ResponderEliminar
  26. Es la parte de las matemáticas elementales puras, que trata de la resolución analítica de los triángulos, relacionando sus lados y sus ángulos.

    Debido a que un triángulo tiene tres lados, se pueden establecer seis razones, dos entre cada pareja de estos lados. Las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo son las siguientes:

    Seno: razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
    Coseno:razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa.
    Tangente:razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente.
    Cotangente:razón entre el cateto adyacente al ángulo y el cateto opuesto.
    Secante:razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo.
    Cosecante:razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto al angulo.

    Las funciones trigonométricas son valores sin unidades que dependen de la magnitud de un ángulo. Se dice que un ángulo situado en un plano de coordenadas rectangulares está en su posición normal si su vértice coincide con el origen y su lado inicial coincide con la parte positiva del eje x.

    ResponderEliminar
  27. En esta Oportunidad, me enfocare en el muy importante teoremas de pitagoras:

    El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:

    C2=b2+a2

    El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros, pero no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.

    ResponderEliminar
  28. Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.

    Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones.
    para poder calcular los valores de SEN, COS, TAN Y SUS CORESPONDIENTES RECIPROCOS ES INDISPENSABLE PRIMERO TENER ALMENOS DOS VALORES Y SENGUNDO SABERSE QUE PARTES DEL TRIANGULO INPLICACA CADA UNA EJEMPLO SEN ES IGUAL A C.OPUESTO SOBRE HIPOTENUS, YA QUE SI NO NOS SABESMOS ESTA SIBLE REGLA NOS SERA IMPOSIBLE ENCONTRAN CUAQUIERA DE ESTAS FUNCIONNES..

    ResponderEliminar