sábado, 11 de septiembre de 2010

Aplicaciones o usos de los números complejos

 En matemática es importante saber para que sirve lo que estoy aprendiendo. En tal sentido esta actividad va encaminada a promover el conocimiento de las aplicaciones.


Actividad. Subir una aplicación del número complejo y describir para que sirve.


nota. No se permiten informaciones repetidas.

27 comentarios:

  1. Los números complejos son usados en los modelamientos matemáticos de procesos físicos; entre esos procesos está el análisis de corriente eléctrica y de señales electrónicas.

    Es por eso que se emplea en formatos de compresión, transmisión en banda ancha, amplificadores de señales, procesamiento digital de señales, transmisión eléctrica, centrales hidroeléctricas.

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  2. Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
    En matemáticas, los números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas.

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  3. Los números complejos se usan en ingeniería electrónica y en otros campos para una descripción adecuada de las señales periódicas variables, al representar una corriente o un voltaje de corriente alterna.

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  4. Primero lo primero que es un numero complejo un numero complejo es l asuma d eun numero real y un numero imaginario los reales no numeros normales y los imaginarios se idican con la letra i , los numeros complejos nos silven para ubicar puntos en un plano y reprecentar polinomios , estos numeros son utilizados en varias ramas de la matematica ejemplo , electronica ingeniera en sistema y otras ramas de la ingenieria en la fisica entre otras , los numeros complejos son los que complementan el ajebra entre otras ramas

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  5. Aplicación:

    Se aplican en el análisis de circuitos de corriente alterna.

    Descripción:

    Los ingenieros que diseñan el sistema eléctrico de un edifico o industria, lo hacen usando una gran cantidad de números complejos, que se aplican en comunicaciones alámbricas e inalámbricas, ya que las soluciones a las ecuaciones envuelven números imaginarios.

    Extras:

    También sirven para la ampliación del conocimiento. Ejemplo: "2i" dará el mismo resultado que la raíz cuadrada de "-4".

    En la electronica los numeros complejos vendria siendo para ellos lo que el martillo es para el carpintero.

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  6. Los números complejos nos sirven para sacar la raíz cuadrada de un número negativo.

    La unidad imaginaria la podemos usar para extender formalmente la raíz cuadrada de números negativos.

    Igualmente la raíz cuadrada de un número imaginario es un número complejo, y la raíz de un número complejo en general es otro número complejo.

    Ejemplo tenemos la siguiente ecuación:
    (X al cuadrado más 4 igual a 0.)

    X2 + 4 =0
    X2 = -4
    X = ± √-4

    Entonces se introduce una cuestión interesante:
    ¿Qué número multiplicado por sí mismo da -4?

    El cuadrado de 2 es +4. No hay número en el sistema de números reales que sea la raíz cuadrada de un número negativo. Por tanto, toda la raíz cuadrada de un número negativo se llama NUMERO IMAGINARIO.

    Para producir el problema de reducir los números imaginarios a sus términos más simples procedemos de lo posible usando números comunes en nuestra solución. Entonces, podemos escribir √-4 como un producto

    √-1.4 = √4 √-1
    = ±2 √-1

    Asimismo

    √-5 = √5 √-1

    Además

    3 √-7 = 3 √-7 √-1

    Entonces, el problema de dar significado a la raíz de un número negativo se reduce al de dar un significado para √-1

    Nota: la raíz cuadrada de -1 fue designada (i) por los matemáticos.

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  7. En la relatividad especial y la relatividad general, algunas fórmulas para la métrica del espacio-tiempo son mucho más simples si tomamos el tiempo como una variable imaginaria.

    En ecuaciones diferenciales, cuando se estudian las soluciones de las ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes, es habitual encontrar primero las raíces (en general complejas) del polinomio característico, lo que permite expresar la solución general del sistema en términos de funciones de base de la forma: .

    Los fractales son diseños artísticos de infinita complejidad. En su versión original, se los define a través de cálculos con números complejos en el plano.

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  8. A toda expresión en la forma a + bi donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria() recibe el nombre de Número Complejo. Se designan a los números complejos con la letra Z ; así
    Z = a + bi (a Î Â )

    Se llama PARTE REAL a la primera componente "a" y se indica de esta forma :
    Re(z) = a

    Y a la segunda parte de la componente "b" se llamará PARTE IMAGINARIA.
    Im(z) = b

    ż cuando un número complejo se dice imaginario puro?
    Si la parte real "a" es 0 se dice que el complejo 0 + bi es un Número Imaginario Puro. Es decir, es un Número Imaginario Puro, Cuando su parte real vale 0. Ejemplo :

    x2 + 16 = 0
    x2 = - 16
    x= ±
    x= ± 4i
    x1= 4i X2 = - 4i


    Son utilizados en Aplicaciones de Electricidad.
    Expresiones complejas para Voltaje y Corriente.
    Expresiones complejas para Impedancias.
    Calculo de Potencia Promedio.
    Logica digital y electrónica.
    Realizacion de circuitos en asincronos.
    Medicion de Resistencia, el tipo de capacitor a usar, y los inductores de las redes electricas. (Con eso nos molestan para cobrar la luz)...
    Tambien un electrico sabe de cuantos amperes necesita poner un braker.

    Ehh, entre otros...

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  9. El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i)

    Por sus componentes reales e imaginarias se usan para facilitar el estudio de cargas sobre vigas(para los arquitectos e ingenieros civiles), estudio de ondas(para los físicos), además se emplea en los estudios concernientes a la propagación del calor.

    En sistemas de control, como control de robots industriales, sistema de navegación de buques, control de aviones, lanzamiento de cohetes al espacio.

    Una herramienta fundamental es la llamada transformada de Fourier(esta herramienta se emplea para las aplicaciones anteriores) que usa intensivamente a los números complejos.

    Usos unidad imaginaria:

    La unidad imaginaria puede ser usada para extender formalmente la raíz cuadrada de números negativos.

    Igualmente la raíz cuadrada de un número imaginario es un número complejo, y la raíz de un número complejo en general es otro número complejo.

    En física cuántica la unidad imaginaria se usa ampliamente y permite simplificar la descripción matemática de los estados cuánticos variables en el tiempo.

    En teoría de circuitos y corriente alterna la unidad imaginaria se usa ampliamente para representar ciertas magnitudes como fasores, lo cual permite un tratamiento algebraico más ágil de dichas magnitudes.

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  10. Los números complejos se aplican en la Ingeniería:

    Se utilizan para desarrollar modelos y formulas matemáticas que permitan calcular las distintas variables o valores de diseño con los que se va a construir un proyecto, como por ejemplo, cálculos de estructuras, resistencia de materiales a utilizar, etc., a fin de poder obtener las especificaciones y costo de ese proyecto.

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  11. Los números complejos son utilizados como herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.Tambien se aplican en ingenieria electronica,entre otros campos de igual importancia.

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  12. Los numeros imaginarios se aplican en un sin numero de campos, tales como la ingenieria, en el electromagnetismo, en la física quántica, hacia las matematicas, y la teoria de caos. Ejemplos son: analisis compejo, matriz complejo, complejos de polinomios y algebra de Lie complejo.

    En la teoría de control,El sistema de polos y ceros se analizan en el plano complejo. El lugar de las raíces, diagrama de Nyquist, Nichols y técnicas de parcela, hacen uso del plano complejo.

    Los números complejos se utilizan en el análisis de señales y otros campos para una descripción conveniente para señales que varían periódicamente.

    En los campos de aplicación, los números complejos son a menudo utilizados para calcular ciertos valores reales integrales impropias, por medio de funciones con valores complejos.

    El campo número complejo es relevante en la formulación matemática de la mecánica cuántica, Las fórmulas de fundación original de la mecánica cuántica - la ecuación de Schrödinger y la mecánica matricial de Heisenberg - hacen uso de los números complejos.

    En la relatividad especial y general,Los números complejos son esenciales para espinores, que son una generalización de los tensores utilizados en la relatividad.

    En dinámica de fluidos, funciones complejas se utilizan para describir el flujo potencial en dos dimensiones.

    Algunos fractales se representan en el plano complejo, por ejemplo, el conjunto de Mandelbrot y de Julia.

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  13. Que es un número complejo?
    El término número complejo describe la suma de un numero real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i)

    Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas y la corriente eléctrica. En ecuaciones diferenciales, cuando se estudian las soluciones de las ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes es habitual encontrar primero las raíces (en general complejas) del polinomio característico, lo que permite expresar la solución general del sistema en términos de funciones de base de la forma:f (x)=e . El campo complejo es igualmente importante en mecánica cuántica cuya matemática subyacente utiliza Espacios de Hilbert de dimensión infinita sobre C (ℂ). Los fractales son diseños artísticos de infinita complejidad. En su versión original, se los define a través de cálculos con números complejos en el plano. Los números complejos se usan en ingeniería electrónica y en otros campos para una descripción adecuada de las señales periódicas variables .

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  15. Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.

    En matemáticas, los números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado N tiene exactamente N soluciones complejas.
    :D
    Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.

    Contienen a los números reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones teóricas más importantes de la inteligencia humana. Los análogos del cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.


    Los números complejos son una extensión de los números reales, cumpliéndose que . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.

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  16. Los Números Complejos surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos. y sirven para scuadrar ingresos d euna empresa de entrada y salida del dinero

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  17. Los nùmeros complejos se aplican, entre otras cosas, al estudio del crecimiento de ciertas poblaciones bacterianas, en el diseño de las alas de un aviòn,en la generaciòn de espectaculares imagenes fractales en la computadora, en el estudio del movimiento vibratorio,las oscilaciones armònicas y otros fenomenos ondulatorios que,por ejemplo, estan en base de toda la tecnologia de las telecomunicaciones.

    Estos nùmeros permiten resolver de una forma mas ràpida y conveniente algunos problemas cuyo planteamiento y solucion vienen dados en numeros reales.Incluso hay ejemplos que no se podrian solucionarsin la aplicacion de los nùmeros complejos.

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  18. Los nùmeros complejos:
    Es todo nùmero que se puede describir de la forma (a+bi) donde A = parte real y Bi = parte imaginaria.

    Actividad.
    los nùmeros complejos los podemos expresar tambien en lo que es el circuito de los FUCILES de los carro de tal manera sin el uso de los nùmeros complejos en este caso no se obtuviera la Energia necesaria en cada VOLTAJe.

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  19. jeremia toda esa gente, lo sacan de wiki y monografías, no me dejan na!, pero ahi esta lo que pienso de los números complejos:

    Número complejo, expresión de la forma a + bi, en donde a y b son números reales e i es .

    Estos números se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir, y forman una estructura algebraica de las llamadas cuerpo en matemáticas.

    En física e ingeniería los números complejos se utilizan para describir circuitos eléctricos y ondas electromagnéticas.

    El número i aparece explícitamente en la ecuación de onda de Schrödinger que es fundamental en la teoría cuántica del átomo.

    El análisis complejo, que combina los números complejos y los conceptos del cálculo, se ha aplicado a campos tan diversos como la teoría de números o el diseño de alas de avión.

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  20. Aplicaciones de los números complejos

    Los números complejos se usan en ingeniería electrónica y en otros campos para una descripción adecuada de las señales periódicas variables. En una expresión del tipo z = r eiφ podemos pensar en r como la amplitud y en φ como la fase de una onda sinusoidal de una frecuencia sinusoidal) como la parte real de una función de variable compleja de la forma: f(t) = z eiωt donde ω representa la frecuencia angular y el número complejo z nos da la fase y la amplitud, el tratamiento de todas las fórmulas que rigen las resistencias, capacidades e inductores pueden ser unificadas introduciendo resistencias imaginarias para las dos últimas.


    Ingenieros eléctricos y físicos usan la letra j para la unidad imaginaria en vez de i que está típicamente destinada a la intensidad de corriente.
    El campo complejo es igualmente importante en mecánica cuántica cuya matemática subyacente utiliza Espacios de Hilbert de dimensión infinita sobre C (ℂ).
    En la relatividad especial y la relatividad general, algunas fórmulas para la métrica del espacio-tiempo son mucho más simples si tomamos el tiempo como una variable imaginaria.
    En ecuaciones diferenciales, cuando se estudian las soluciones de las ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes, es habitual encontrar primero las raíces (en general complejas) del polinomio característico, lo que permite expresar la solución general del sistema en términos de funciones de base de la forma:


    Los fractales son diseños artísticos de infinita complejidad. En su versión original, se los define a través de cálculos con números complejos en el plano.

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  21. Los números complejos se usan en ingeniería electrónica,En una expresión del tipo z = r eiφ podemos pensar en r como la amplitud y en φ como la fase de una onda sinusoidal de una frecuencia sinusoidal) como la parte real de una función de variable compleja de la forma: f(t) = z..

    ejemplo:x2 + 16 = 0
    x2 = - 16
    x= ±
    x= ± 4i
    x1= 4i X2 = - 4i

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  22. El conjunto de los números complejos constituye una estructura algébrica denominada cuerpo. Este cuerpo es algebricamente cerrado. Los complejos poseen también un módulo que, usado como norma, conduce a un espacio normado topologicamente completo.

    Los números complejos encuentran aplicación en numerosos problemas de la matemática, física y ingeniería, sobre todo de la solución de ecuaciones algébricas y ecuaciones diferenciales

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  23. En su forma general, un número complejo se representa como a + bi, donde a y b son números reales. El conjunto de los números complejos está formado por todos los número reales y todos los imaginarios.

    Los números complejos se suelen representar en el llamado diagrama de Argand. Las partes real e imaginaria de un número complejo se colocan como puntos en dos líneas perpendiculares o ejes. De esta manera, un número complejo se representa como un punto único en un plano, conocido como plano complejo.

    Los números complejos son de gran utilidad en la teoría de la corriente eléctrica alterna así como en otras ramas de la física, en ingieneria y en ciencias naturales.

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  24. Wooo muchas gracias a todos! de verdad muy pero muy buena aportación!! ^^

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  25. cuál es la aplicación de los números complejos en la ingeniería industrial?

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